Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти объем через двойной интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25461
Страница 2 из 3

Автор:  vvvv [ 16 июн 2013, 11:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем через двойной интеграл

И все-таки.Не зависимо от автора. Условие задачи некорректно.
MihailM, Ваше мнение.

Автор:  MihailM [ 16 июн 2013, 13:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем через двойной интеграл

vvvv писал(а):
И все-таки.Не зависимо от автора. Условие задачи некорректно.
MihailM, Ваше мнение.

да не, корректно
У вас на рисунке просто это не видно почти.
Посмотрите внимательно на сечение плоскостью z=0

Автор:  MihailM [ 16 июн 2013, 13:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем через двойной интеграл

ValpiLJ писал(а):
MihailM
Теорию изучал, рассматриал подобные примеры.

Ну этого хватит - пишите формулу по которой будем считать

Автор:  vvvv [ 16 июн 2013, 15:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем через двойной интеграл

Ой, недосмотр.Упустил корень из двух. Картинка такая и задача корректна :)
Изображение

Автор:  vvvv [ 16 июн 2013, 15:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем через двойной интеграл

Лучше такая картинка.
Изображение

Автор:  ValpiLJ [ 16 июн 2013, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем через двойной интеграл

vvvv
MihailM
Изображение

Вот рисунок.
Пределы получились: внутренний - от 2 до -2 sqr 2 cos fi
внешний - от 3pi/4 до pi
Изображение
Ответ получился 16 sqr 2.
Если кто то прорешает и получит такой же результат, то тогда я буду спокоен за свой допуск к экзамену.

Автор:  vvvv [ 16 июн 2013, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем через двойной интеграл

Слишком большой объем получился.Сделайте грубую оценку .Например, призма с квадратным основанием с стороной 2 и высотой 4
Интеграл можно вычислять в Декартовых координатах, не переходить к цилиндрическим.

Автор:  MihailM [ 17 июн 2013, 08:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем через двойной интеграл

4 5 строки снизу не понятно, надо обычно считать, чему равна первообразная от [math]r(r^2-4)[/math]?

Автор:  MihailM [ 17 июн 2013, 09:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем через двойной интеграл

компьютер говорит что окончательный ответ [math]\frac{\pi}{2}[/math]

Автор:  ValpiLJ [ 17 июн 2013, 12:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем через двойной интеграл

MihailM
А компьютер решения не показывает?

4-5 строчки.
Интеграл от 2 до -2 sqr 2 cos fi (r^2-4)rdr = (((-2sqrfi)^2)-4*(-2sqr2cosfi)-0)=-2sqr2cosfi(((-2sqr2cosfi)^2-4)

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/