| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Народ, вообще не шарю в интегралах, а скоро экзамен:( http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25443 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Avgust [ 14 июн 2013, 14:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Народ, вообще не шарю в интегралах, а скоро экзамен:( |
7a) [math]= \int \frac{d \left [\operatorname{tg}(x) \right ]}{\operatorname{tg}^2(x)-3^2}[/math] Это табличный интеграл, который равен [math]=\frac{1}{2 \cdot 3}\ln \bigg |\frac{\operatorname{tg}(x)-3}{\operatorname{tg}(x)+3} \bigg |+C[/math] 7б) Подинтегральное выражение лучше привести к виду (методом неопределенных коэффициентов): [math]\frac{x^3+1}{x^2-7x+10}=7+x-\frac{3}{x-2}+\frac{42}{x-5}[/math] Теперь уж 4 интеграла возьмете легко. |
|
| Автор: | Buhlow [ 14 июн 2013, 14:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Народ, вообще не шарю в интегралах, а скоро экзамен:( |
спасибо, огромное) |
|
| Автор: | Avgust [ 14 июн 2013, 14:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Народ, вообще не шарю в интегралах, а скоро экзамен:( |
7в) Тут по частям. Примем [math]u=x \, \to \, du = dx[/math] [math]dv=e^{-4x} dx\, \to \, v=-\frac 14 e^{-4x}[/math] [math]\int u\,dv=u\cdot v-\int v \, du =[/math] [math]= -\frac 14 x e^{-4x}+\frac 14 \int e^{-4x}\, dx =[/math] [math]=-\frac 14 x e^{-4x}-\frac{1}{16}e^{-4x}=[/math] [math]=-\frac 14 e^{-4x}\, \left (x+\frac 14 \right )+C[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|