| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем тела ограниченного поверхностями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25381 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | bedkarma [ 11 июн 2013, 20:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объем тела ограниченного поверхностями |
пожалуйста, помогите решить! Вычислить объем тела ограниченного поверхностями z=0, z=3x, y^2=2-x Заранее спасибо! |
|
| Автор: | SzaryWilk [ 11 июн 2013, 21:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела ограниченного поверхностями |
[math]|V|=\iint_{D}3xdxdy[/math] [math]D=\{(x,y)\;|x\in[0,2-y^2],\; y\in[-\sqrt 2,\sqrt 2]\}[/math] (Тело [math]V[/math] начертите, пожалуйста, сами.) [math]|V|=\int_{-\sqrt 2}^{\sqrt 2}\int_0^{2-y^2}3x\;dxdy=2\cdot 3\int_{0}^{\sqrt 2}\int_0^{2-y^2}x\;dxdy=[/math] [math]6\int_{0}^{\sqrt 2}\frac{x^2}{2}\Big|_0^{2-y^2}dy=3\int_0^{\sqrt 2}((2-y^2)^2-0)dy=...=\frac{32\sqrt 2}{5}[/math]
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|