Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела ограниченного поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25381
Страница 1 из 1

Автор:  bedkarma [ 11 июн 2013, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела ограниченного поверхностями

пожалуйста, помогите решить!

Вычислить объем тела ограниченного поверхностями z=0, z=3x, y^2=2-x

Заранее спасибо!

Автор:  SzaryWilk [ 11 июн 2013, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела ограниченного поверхностями

[math]|V|=\iint_{D}3xdxdy[/math]

[math]D=\{(x,y)\;|x\in[0,2-y^2],\; y\in[-\sqrt 2,\sqrt 2]\}[/math]

(Тело [math]V[/math] начертите, пожалуйста, сами.)

[math]|V|=\int_{-\sqrt 2}^{\sqrt 2}\int_0^{2-y^2}3x\;dxdy=2\cdot 3\int_{0}^{\sqrt 2}\int_0^{2-y^2}x\;dxdy=[/math]

[math]6\int_{0}^{\sqrt 2}\frac{x^2}{2}\Big|_0^{2-y^2}dy=3\int_0^{\sqrt 2}((2-y^2)^2-0)dy=...=\frac{32\sqrt 2}{5}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/