Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25331
Страница 1 из 1

Автор:  Peter 20 [ 09 июн 2013, 15:49 ]
Заголовок сообщения:  Определенный интеграл

Вычислить объемы тел, ограниченных поверхностями

Изображение

Помогите с решением пожалуйста.

Автор:  Alexander N [ 18 сен 2013, 01:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

[math]V=\int\limits_0^6 S(z)\,dz;[/math] где S(z) эллипс [math]\frac{x^2}{\frac{z}{4}}+\frac{y^2}{\frac{z}{9}}=1[/math]
где [math]a=\frac{\sqrt{z}}{2}; b=\frac{\sqrt{z}}{3};[/math] Как известно площадь эллипса [math]S(z)=\pi a b = \frac{\pi z}{6}[/math]
[math]V=\int\limits_0^6 S(z)\,dz=\int\limits_0^6 \frac{\pi z}{6}\,dz = [\frac{\pi z^2}{12}]\limits_0^6 = 3 \pi[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/