Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25327
Страница 1 из 1

Автор:  Tanya_Tanya 20 [ 09 июн 2013, 15:23 ]
Заголовок сообщения:  Определенный интеграл

Найти длину линии или ее части, соответствующей указанному интегралу изменения аргумента.

Изображение

Помогите с решением пожалуйста, буду очень благодарна.

Автор:  Avgust [ 10 июн 2013, 01:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Берем производные:

[math]x'=4 [ 1-\cos(t)][/math]

[math]y'=4 \sin(t)[/math]

Длина дуги:

[math]L=\int \limits_0^{\pi}\sqrt{(x')^2+(y')^2}\,dt= 4 \int \limits_0^{\pi}\sqrt{[1-\cos(t)]^2+\sin^2(t)} \,dt=-16 \cos \left (\frac t2 \right )\bigg |_0^{\pi}=16[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/