Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| master-2013 |
|
|
|
[math]\int\limits_{0}^{\infty}\frac{x\operatorname{arctg}x}{\sqrt[3]{1+x^5}}\,dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Расходится. Сделал просто: методом Симпсона рассчитал определенные интегралы при разных верхних пределах [math]m[/math]. Вот что получил:
[math]m=10^1 \qquad S=4.569[/math] [math]m=10^2 \qquad S=16.04[/math] [math]m=10^3 \qquad S=41.23[/math] [math]m=10^4 \qquad S= 95.62[/math] [math]m=10^5 \qquad S=212.8[/math] Далее каждое повышение степени приводит к удвоению предыдущего результата. Ясно дело - предела этому безобразию нет! ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
[math]\frac{x\operatorname{arctg}x}{\sqrt[3]{1+x^5}}\sim\frac{\pi}2\cdot\frac1{x^{\frac23}},\ x\to+\infty[/math]
Расходится по признаку сравнения. |
||
| Вернуться к началу | ||
| master-2013 |
|
|
|
СПАСИБО Вам огромное!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |