Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Площадь круга через радианы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25269
Страница 1 из 1

Автор:  matracer [ 07 июн 2013, 21:36 ]
Заголовок сообщения:  Площадь круга через радианы

[math]A=\frac { 1 }{ 2 } \int _{ 0 }^{ 2\pi }{ { r }^{ 2 }d\theta }[/math]
Не могу понять почему 1/2?
Может из-за того, что [math]r=\sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } }[/math]. Получается ограничение с двух сторон? Хотелось бы получить более ясное понимание.

Автор:  Avgust [ 08 июн 2013, 00:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь круга через радианы

Из геометрии площадь элементарного кругового сектора [math]dS[/math] радиуса [math]r\,[/math] с центральным углом [math]d\theta[/math] равен

[math]dS=\frac 12 r^2 d\theta[/math]

Так что тут школьная геометрия.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/