Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Marco_33 |
|
|
|
3-я задача. Тоже можете дать хороший совет) ![]() Спасибо |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
3-я задача. Если верно понял мову, то так
[math]T= \Bigl\{(x-1)^2+y^2\leqslant 1,~ 0\leqslant z\leqslant x^2+y^2\Bigr\}[/math] [math]\begin{aligned}V&= \iiint\limits_{T}dxdydz= \iint\limits_{(x^2-1)^2+y^2\leqslant 1}dxdy \int\limits_{0}^{x^2+y^2}dz= \iint\limits_{(x^2-1)^2+y^2\leqslant 1}(x^2+y^2)dxdy=\\ &=\left\{\begin{gathered}x-1=r\cos\varphi,\\ y=r\sin\varphi\end{gathered}\right\}= \int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{1}\bigl((1+r\cos\varphi)^2+ r^2\sin^2\varphi\bigr)\,r\,dr=\\ &=\int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{1}(r^3+2r^2\cos\varphi+r)dr= \ldots=\frac{3}{2}\pi\end{aligned}[/math] В следующий раз пишите по-русски. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
225 |
25 май 2023, 10:32 |
|
|
Вычислить тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
518 |
06 окт 2016, 00:25 |
|
|
Вычислить тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
332 |
08 ноя 2017, 01:19 |
|
|
Вычислить тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
17 |
437 |
06 дек 2021, 15:59 |
|
|
Вычислить тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
223 |
26 май 2019, 18:19 |
|
|
Вычислить тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
136 |
27 фев 2021, 16:43 |
|
|
Вычислить тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
486 |
30 сен 2017, 21:52 |
|
|
Вычислить тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
614 |
27 янв 2015, 11:32 |
|
|
Вычислить тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
280 |
18 апр 2017, 19:03 |
|
|
Вычислить тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
439 |
15 май 2021, 17:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |