Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Кто знает как вычислить эти задания
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25228
Страница 1 из 1

Автор:  sexturist [ 06 июн 2013, 20:12 ]
Заголовок сообщения:  Кто знает как вычислить эти задания

Изображение
Изображение

Автор:  Avgust [ 06 июн 2013, 21:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кто знает как вычислить эти задания

1) [math]I_n=\int \frac{dx}{\sin^n(x)}[/math]

Плясать надо от [math]\sin^n(x)=\sin^{n-2}(x) \cdot \ \big [1-\cos^2(x)\big ][/math]

После нудных преобразований получим рекуррентность:

[math]I_n=\frac{\cos(x)}{(n-1) \sin^{n-1}(x)}+\frac{n-2}{n-1}\,I_{n-2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/