| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем тела http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25225 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | RuslanRuslan [ 06 июн 2013, 19:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объем тела |
решить никак не получается. Вычислить объем тела ограниченного указанными поверхностями с помощью двойного интеграла. Сделать чертежи данного тела и его проекцию на плоскость XOY. z=0; z=y^2; x^2 + y^2 = 9 |
|
| Автор: | Alexdemath [ 06 июн 2013, 21:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела |
Используйте стандартную формулу и полярные координаты [math]V= \iint\limits_{x^2+y^2\leqslant 3^2}y^2\,dxdy= \left|\begin{gathered}x= r\cos\varphi,\\ y=r\sin\varphi\end{gathered}\right|= \int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{3}(r\sin\varphi)^2r\,dr= \int\limits_{0}^{2\pi}\sin^2\varphi\,d\varphi \int\limits_{0}^{3}r^3\,dr= \ldots= \frac{81}{4}\pi[/math] |
|
| Автор: | vvvv [ 06 июн 2013, 21:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела |
Картинка такая.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|