Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25225
Страница 1 из 1

Автор:  RuslanRuslan [ 06 июн 2013, 19:12 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела

решить никак не получается. Вычислить объем тела ограниченного указанными поверхностями с помощью двойного интеграла. Сделать чертежи данного тела и его проекцию на плоскость XOY. z=0; z=y^2; x^2 + y^2 = 9

Автор:  Alexdemath [ 06 июн 2013, 21:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела

Используйте стандартную формулу и полярные координаты

[math]V= \iint\limits_{x^2+y^2\leqslant 3^2}y^2\,dxdy= \left|\begin{gathered}x= r\cos\varphi,\\ y=r\sin\varphi\end{gathered}\right|= \int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{3}(r\sin\varphi)^2r\,dr= \int\limits_{0}^{2\pi}\sin^2\varphi\,d\varphi \int\limits_{0}^{3}r^3\,dr= \ldots= \frac{81}{4}\pi[/math]

Автор:  vvvv [ 06 июн 2013, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела

Картинка такая.
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/