| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Проверьте решение моё: двойной интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25221 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | wiktormad [ 06 июн 2013, 18:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Проверьте решение моё: двойной интеграл |
Проверьте решение моё пожалуйста, нужно было изменить порядок интегрирования в двойном интеграле x=4 x=0 y=7-x y=1+x/2 [math]\int\limits_{4}^{0} dx \int\limits_{7-x}^{1+x|2}dy[/math] [math]\int\limits_{4}^{0} dx \int\limits_{3}^{1+x|2} dy + \int\limits_{4}^{0} dx \int\limits_{7-x}^{3} dy[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 07 июн 2013, 06:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл |
wiktormad Нужно от интеграла вида [math]\int\limits_{a}^{b}{dx}\int\limits_{y_1(x)}^{y_2(x)}{dy}[/math] перейти к интегралу вида [math]\int\limits_{c}^{d}{dy}\int\limits_{x_1(y)}^{x_2(y)}{dx}.[/math] Посмотрите пример здесь: http://www.pm298.ru/reshenie/fdh231.php |
|
| Автор: | wiktormad [ 07 июн 2013, 12:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл |
посмотрите пожалуйста, правильно получилось? [math]\int\limits_{7}^{1}dy\int\limits_{7-y}^{2y-2}dx[/math] или так? [math]\int\limits_{3}^{1} dy\int\limits_{2y-2}^{0}dx+ \int\limits_{7}^{3}dy\int\limits_{7-y}^{0}dx[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 07 июн 2013, 14:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл |
Правильность изменения порядка интегрирования можно легко проверить: посчитать оба интеграла (до и после изменения порядка инт-я) - они, очевидно, должны быть равны. |
|
| Автор: | wiktormad [ 07 июн 2013, 15:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл |
нужно посчитать каждый интеграл в двойном, а потом результаты перемножить? |
|
| Автор: | Wersel [ 07 июн 2013, 15:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл |
Если я ничего не перепутал, то ответ будет такой: [math]\int\limits_{1}^{3} dy \int\limits_{0}^{2y-2} dx + \int\limits_{3}^{7} dy \int\limits_{0}^{7-y} dx[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 07 июн 2013, 15:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл |
Что значит: wiktormad писал(а): посчитать каждый интеграл в двойном ?И зачем что-то перемножать? |
|
| Автор: | Wersel [ 07 июн 2013, 15:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл |
Для решения данного задания, сначала необходимо построить область интегрирования. |
|
| Автор: | Wersel [ 07 июн 2013, 15:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл |
Вот Вам в помощь:
|
|
| Автор: | wiktormad [ 07 июн 2013, 15:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл |
Спасибо большое Wersel ! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|