Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверьте решение моё: двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 06 июн 2013, 18:12 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 11:58
Сообщений: 106
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте решение моё пожалуйста, нужно было изменить порядок интегрирования в двойном интеграле
x=4
x=0
y=7-x
y=1+x/2
[math]\int\limits_{4}^{0} dx \int\limits_{7-x}^{1+x|2}dy[/math]

[math]\int\limits_{4}^{0} dx \int\limits_{3}^{1+x|2} dy + \int\limits_{4}^{0} dx \int\limits_{7-x}^{3} dy[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 06:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wiktormad
Нужно от интеграла вида [math]\int\limits_{a}^{b}{dx}\int\limits_{y_1(x)}^{y_2(x)}{dy}[/math] перейти к интегралу вида [math]\int\limits_{c}^{d}{dy}\int\limits_{x_1(y)}^{x_2(y)}{dx}.[/math]

Посмотрите пример здесь: http://www.pm298.ru/reshenie/fdh231.php

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
wiktormad
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 12:55 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 11:58
Сообщений: 106
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
посмотрите пожалуйста, правильно получилось? [math]\int\limits_{7}^{1}dy\int\limits_{7-y}^{2y-2}dx[/math]

или так? [math]\int\limits_{3}^{1} dy\int\limits_{2y-2}^{0}dx+ \int\limits_{7}^{3}dy\int\limits_{7-y}^{0}dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 14:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильность изменения порядка интегрирования можно легко проверить: посчитать оба интеграла (до и после изменения порядка инт-я) - они, очевидно, должны быть равны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
wiktormad
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 15:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 11:58
Сообщений: 106
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нужно посчитать каждый интеграл в двойном, а потом результаты перемножить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 15:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если я ничего не перепутал, то ответ будет такой:

[math]\int\limits_{1}^{3} dy \int\limits_{0}^{2y-2} dx + \int\limits_{3}^{7} dy \int\limits_{0}^{7-y} dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
wiktormad
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 15:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что значит:
wiktormad писал(а):
посчитать каждый интеграл в двойном
?

И зачем что-то перемножать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 15:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для решения данного задания, сначала необходимо построить область интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
wiktormad
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 15:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот Вам в помощь:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
wiktormad
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение моё: двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 15:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 11:58
Сообщений: 106
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое Wersel !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверьте решение СЛУ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mf_

3

212

19 июн 2021, 21:37

Проверьте решение

в форуме Интегральное исчисление

lollyqwolly

1

202

15 окт 2018, 15:57

Проверьте, правильное решение?

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

3

439

20 фев 2018, 15:27

Проверьте решение неравенства

в форуме Алгебра

Laplacian

3

364

28 янв 2018, 23:20

Проверьте решение, неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

Skreet

4

1144

06 ноя 2016, 11:12

Проверьте решение дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Illusiveman

19

968

18 окт 2015, 12:56

Рассчитать предел( проверьте решение на правильность)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kgkfdgfk

3

640

22 май 2017, 16:17

Нормальная система диф. уравнений(Проверьте решение)

в форуме Дифференциальное исчисление

AndeR

3

265

19 дек 2015, 13:54

Проверьте мое решение (изменить порядок интегрирования)

в форуме Интегральное исчисление

Lil Moto

6

231

13 апр 2020, 19:34

Проверьте решение. 8 класс. Сокращение дробей

в форуме Алгебра

Coil

5

716

19 ноя 2015, 16:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved