Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| djkrolik |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
djkrolik
Рассмотрим второй пример. б) [math]\int\frac{x-5}{3-2x^2}dx=\int\frac{xdx}{3-2x^2}-5\int\frac{dx}{3-2x^2}=[/math] [math]=-\frac{1}{4}\int\frac{d(3-2x^2)}{3-2x^2}+\frac{5}{2}\int\frac{dx}{x^2-\frac{3}{2}}=...[/math] Искомый интеграл представлен в виде комбинации двух "табличных" интегралов. Попробуйте продолжить решение сами. Последний раз редактировалось Andy 06 июн 2013, 22:04, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
b) [math]= \int \frac{x}{3-2x^2}\,dx-5\int \frac{dx}{3-2x^2}=[/math]
[math]= -\frac 14 \int \frac{d \big ( 3-2x^2 \big )}{3-2x^2}-\frac 52 \int \frac{dx}{\left ( \sqrt{\frac 32}\right )^2-x^2}[/math] Первый интеграл - это логарифм, второй - табличный. Ой, одновременно решали-с ![]() Но почему именно второй пример? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Avgust
Наверное, потому что он наиболее простой для начала обучения. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
a) [math]= 5\int x^{\frac 35}\, dx - \int x^{\frac 35+\frac 12}\, dx = ...[/math]
Третий интеграл: [math]=-\frac 13 \int (4-3x)^{\frac 13}\cdot \ln(4-3x) \, d(4-3x)[/math] Делаем замену [math]z=4-3x[/math] Берем интеграл по частям: [math]-\frac 13 \int z^{\frac 13}\cdot \ln(z) \, d(z)=-\frac 14 z^{\frac 43} \cdot \ln(z)+\frac {3}{16} z^{\frac 43}+C[/math] Упрощаем и делаем обратную замену. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Простые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
210 |
23 май 2017, 10:20 |
|
|
Интегралы простые
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
233 |
15 дек 2016, 13:07 |
|
| Интегралы простые | 2 |
222 |
15 дек 2016, 12:57 |
|
|
Простые криволинейные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
219 |
01 дек 2016, 12:14 |
|
|
Неопределенные интегралы (простые примеры)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
727 |
27 сен 2015, 23:32 |
|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
284 |
20 дек 2014, 20:21 |
|
| Вычислить интегралы | 0 |
216 |
08 май 2018, 15:13 |
|
| Вычислить интегралы | 5 |
746 |
25 май 2015, 14:00 |
|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
272 |
27 май 2020, 05:05 |
|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
298 |
27 май 2023, 18:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |