Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| wiktormad |
|
||
|
[math]z=0,\quad z=1-y^2,\quad x=y^2,\quad x=2y^2+1[/math] У меня чертёж странной получился вроде туфельки, что у Красной Шапочки рисуют ... Что с ним делать? Как цилиндрические координаты применять к нему?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Alexdemath |
|
|
|
wiktormad писал(а): Помогите пожалуйста разобраться с вычислением объёма тела с помощью тройного интеграла [math]z=0,\quad z=1-y^2,\quad x=y^2,\quad x=2y^2+1[/math] У меня чертёж странной получился вроде туфельки, что у Красной Шапочки рисуют ... Что с ним делать? Как цилиндрические координаты применять к нему? Не туфелька получается, а космический корабль ![]() Из первых двух уравнений найдете, что [math]y= \pm1[/math]. Переход к цилиндрическим координатам не нужен [math]\begin{aligned}T&=\Bigl\{y^2\leqslant x \leqslant 2{y^2} + 1,~\!-\!1 \leqslant y \leqslant 1,~0 \leqslant z \leqslant 1-y^2\Bigr\} \\[7pt] V&=\iiint\limits_{T} dxdydz= \int\limits_{-1}^1 dy \int\limits_{y^2}^{2y^2+1}dx \int\limits_0^{1-y^2} dz= \int\limits_{-1}^1 (y^2+1)(1-y^2)\,dy=\\[3pt] &=2\int\limits_0^1 (1-y^4)\,dy= \left.{2\!\left(y-\frac{y^5}{5}\right)} \right|_0^1 = 2\!\left(1-\frac{1}{5}\right)= 2\cdot\frac{4}{5}= \frac{8}{5}\end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Uncle Fedor, wiktormad |
||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: Uncle Fedor, wiktormad |
||
| wiktormad |
|
|
|
Alexdemath
vvvv спасибо Вам большое! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычисление тройного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
365 |
12 май 2017, 23:27 |
|
|
Вычисление объема с помощью тройного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
324 |
29 янв 2016, 17:21 |
|
|
Вычисление тройного интеграла (проекция пирамиды)
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
108 |
25 апр 2020, 11:53 |
|
|
Вычисление V фигуры с помощью тройного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
375 |
06 май 2015, 07:09 |
|
| Объясните как ответ получился | 1 |
410 |
04 сен 2015, 09:18 |
|
|
Разъясните как получился данный ответ
в форуме Тригонометрия |
1 |
382 |
12 ноя 2018, 18:11 |
|
|
В ответе получился arccos: применять ли формулы приведения
в форуме Тригонометрия |
2 |
435 |
02 авг 2017, 20:35 |
|
|
Странный четырёхугольник
в форуме Геометрия |
6 |
353 |
29 авг 2021, 12:11 |
|
| Странный знак | 13 |
934 |
29 мар 2015, 12:50 |
|
|
Странный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
307 |
06 дек 2019, 17:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |