Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| platinum881 |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| tester123 |
|
||
|
Заметим, что
[math]\lim_{x \to +\infty } \frac{ \sin{ \frac{ 1 }{ \sqrt{x} }\operatorname{tg}{ \frac{ 1 }{ \left( x^{3}+2 \right) } } } }{ \frac{ 1 }{ \sqrt{x}\left( x^{3}+2 \right) } } = \lim_{x \to +\infty } \frac{ { \frac{ 1 }{\sqrt{x} \left( x^{3}+2 \right) } } }{ \frac{ 1 }{ \sqrt{x}\left( x^{3}+2 \right) } }=1[/math] В то же время интеграл [math]\int\limits_{1}^{\infty}\frac{dx}{\sqrt{x}\left( x^{3}+2 \right)}\leqslant \int\limits_{1}^{\infty}\frac{dx}{\sqrt{x}\left( x^{3}\right)}= - \frac{2}{9}[/math] , т.е. сходится, а следовательно, по предельному признаку сравнения исследуемый интеграл сходится. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Human |
|
||
|
tester123
Как у Вас получилось отрицательное число, подынтегральная функция положительна же? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| tester123 |
|
|
|
ой, конечно [math]+ \frac{2}{9}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |