| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Криволинейный интеграл 1 рода http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25000 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Timon41ra [ 01 июн 2013, 19:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Криволинейный интеграл 1 рода |
Помогите высчитать криволинейный интеграл 1 рода [math]\int\limits_{L}f(x,y)dl[/math] Прямая проходит через 2 точки А и В Вложение: Я нашел функцию прямой, там выходит у=2х, потом подставил в интеграл по формуле и не могу взять интеграл. Помогите пожалуйста |
|
| Автор: | Human [ 01 июн 2013, 21:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Криволинейный интеграл 1 рода |
Наверняка Вам понадобится интеграл [math]\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}=\ln(x+\sqrt{x^2+a^2})+C[/math] |
|
| Автор: | Timon41ra [ 01 июн 2013, 21:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Криволинейный интеграл 1 рода |
Human писал(а): Наверняка Вам понадобится интеграл [math]\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}=\ln(x+\sqrt{x^2+a^2})+C[/math] Да, это я знаю. Я беру интеграл, но ответ с вольфрамом не сходится, да и там сотые фигирируют, както подозрительно... Прошу помощи... |
|
| Автор: | Human [ 01 июн 2013, 21:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Криволинейный интеграл 1 рода |
Покажите, что у Вас получилось и что выдаёт Вольфрам. |
|
| Автор: | Timon41ra [ 01 июн 2013, 21:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Криволинейный интеграл 1 рода |
[math]\sqrt{5} \int\limits_{0}^{1} \frac{ dx }{ \sqrt{5x^{2}+4 } }[/math] В вольфраме ответ[math]\sqrt{5}[/math] |
|
| Автор: | Human [ 01 июн 2013, 21:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Криволинейный интеграл 1 рода |
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt5*%28integrate+1%2F%28sqrt%285x%5E2%2B4%29%29+dx+from+x%3D0+to+1%29 [math]\operatorname{sinh}^{-1}x=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)[/math] |
|
| Автор: | Timon41ra [ 01 июн 2013, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Криволинейный интеграл 1 рода |
Human писал(а): http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt5*%28integrate+1%2F%28sqrt%285x%5E2%2B4%29%29+dx+from+x%3D0+to+1%29 [math]\operatorname{sinh}^{-1}x=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)[/math] Ну там ничего тяжелого нету, меня интересует, под диф. вносить 5 или корень из 5 ? |
|
| Автор: | Human [ 01 июн 2013, 22:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Криволинейный интеграл 1 рода |
Ну а Вы как думаете? Если в знаменателе стоит [math]5x^2[/math], а нужно сделать [math]x^2[/math]. |
|
| Автор: | Timon41ra [ 01 июн 2013, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Криволинейный интеграл 1 рода |
Human писал(а): Ну а Вы как думаете? Если в знаменателе стоит [math]5x^2[/math], а нужно сделать [math]x^2[/math]. Я думал внести под диф коэф к переменной и взять как табличный, а Вы мне предлагаете вынести корень из 5 в знаменателе за интеграл вообще? я так пробывал, не выходило, сейчас еще раз попробую.... |
|
| Автор: | Timon41ra [ 02 июн 2013, 09:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Криволинейный интеграл 1 рода |
Вот мое решение, проверь пожалуйста ▼ photo
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|