Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить тройной интеграл в декартовых координатах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24982
Страница 1 из 1

Автор:  Kikki [ 01 июн 2013, 16:40 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить тройной интеграл в декартовых координатах

Вычислить тройной интеграл в декартовых координатах [math]\iiint\limits_{D}dxdydz[/math] , где D - область, ограниченная поверхностями: [math]z=x^2+y^2[/math]; [math]z=2x^2+2[/math]; [math]y=x^2[/math]; [math]y=x[/math].

Автор:  Alexdemath [ 07 июн 2013, 03:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить тройной интеграл в декартовых координатах

Область интегрирования

[math]D= \bigl\{0\leqslant x\leqslant 1,~ x^2\leqslant y\leqslant x,~ x^2+y^2\leqslant z\leqslant 2x^2+2\bigr\}[/math]

[math]\iiint\limits_{D}dxdydz= \int\limits_{0}^{1}dx \int\limits_{x^2}^{x}dy \int\limits_{x^2+y^2}^{2x^2+2}dz= \int\limits_{0}^{1}dx \int\limits_{x^2}^{x}(x^2+2-y^2)dy= \ldots=\frac{73}{210}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/