Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить в полярных координатах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24979
Страница 1 из 1

Автор:  Kikki [ 01 июн 2013, 16:33 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить в полярных координатах

Вычислить в полярных координатах [math]\iint\limits_{D}\sqrt{xy}dxdy[/math], где D-область, заданная условиями: [math]\left( \frac{x^2}{2}+ \frac{y^2}{3}\right) ^4= \frac{xy}{\sqrt{6}}[/math]; [math]x \geqslant 0[/math];[math]y \geqslant 0[/math].

Автор:  Human [ 01 июн 2013, 17:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить в полярных координатах

Наверно, имелись в виду обобщённые полярные координаты [math]x=\sqrt2r\cos\varphi,\ y=\sqrt3r\sin\varphi,\ 0<\varphi<\frac{\pi}2[/math], иначе как-то слишком сложно. Тогда [math]r=\sqrt{\sin\varphi\cos\varphi},\ dxdy=\sqrt6r\,drd\varphi[/math]

Автор:  tester123 [ 03 июн 2013, 14:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить в полярных координатах

Там же 4я степень...
Корень не квадратный,а кубический. Разве нет?

Автор:  Human [ 03 июн 2013, 14:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить в полярных координатах

tester123 писал(а):
Там же 4я степень...
Корень не квадратный,а кубический. Разве нет?



Ну, на самом деле корень шестой степени будет. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/