Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24964
Страница 1 из 1

Автор:  jagdish [ 01 июн 2013, 10:30 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

(a) [math]\displaystyle \int_{0}^{\pi}\frac{25\sin x+4\cos x}{625\sin^2 x+4\cos^2 x}dx[/math]

(b) [math]\displaystyle \int\sqrt{\frac{x+2014}{x+2012}}dx[/math]

(c) [math]\displaystyle \int\frac{\sin x}{x}dx[/math]

Автор:  pewpimkin [ 01 июн 2013, 11:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Интеграл sinx/х не берется в элементарных функциях

Автор:  Avgust [ 01 июн 2013, 12:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

c) Elementary, Watson!

[math]\int \frac{\sin(x)}{x}\, dx=\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n \,x^{2n+1}}{(2n+1)(2n+1)!}[/math]

Автор:  Avgust [ 01 июн 2013, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

a) [math]\frac{\sqrt{69}}{414} \ln \left (\frac{623 + 75 \sqrt{69}}{623 - 75 \sqrt{69}} \right )[/math]

Автор:  pewpimkin [ 01 июн 2013, 17:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Изображение

Изображение

Изображение

Изображение

У меня немного другой ответ получился , но я ошибаюсь

Автор:  Avgust [ 01 июн 2013, 18:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

b)
[math]=\sqrt{(x+2012)(x+2014)}+\ln \left (x+2013+\sqrt{(x+2012)(x+2014)} \right )+C[/math]

Автор:  pewpimkin [ 01 июн 2013, 18:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/