Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| eraety |
|
|
![]() Понимаю, что это элементарные вещи, почти по формулам, но я гуманитарий и даже наличие формул и решенных примеров не проясняет ситуацию. Нужно самое просто решение, но пошагово. Буду очень признательна за помощь! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Dimacik |
|
|
|
1.[math]\int \frac{ dx }{ \sqrt{3-x} } =\left\{\!\begin{aligned}&3-x=t \\&d(3-x)'=dt \\&-dx=dt \\&dx=dt \end{aligned}\right. =-\int \frac{ dt }{ \sqrt{t} }= \frac{ \sqrt{t} }{ \frac{ 1 }{ 2 } } +c =-2{ \sqrt{3-x} +c[/math] Практически также и 5 пример.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Dimacik |
|
|
|
2.[math]\int \frac{ dx }{ x^2+3x+1 }=\left\{\!\begin{aligned}& x^2+3x+1=(x^2+2* \frac{ 3 }{ 2 } x+ (\frac{ 3 }{ 2 })^2)- (\frac{ 3 }{ 2 })^2+1=(x+1,5)^2- \frac{ 5}{ 4 } \\\end{aligned}\right.=\int \frac{ dx }{ (x+1,5)^2- \frac{ 5}{ 4 }}[/math] Дальше делаешь замены как в 1, так чтобы интеграл стал похож на табличную формулу, в 3,4,9 примерно тоже самое.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Dimacik |
|
|
|
7.[math]\int \frac{ dx }{ x^2+\sqrt{5}} =\int \frac{ dx}{ x^2+\sqrt[4]{5}^2}= \frac{ 1 }{\sqrt[4]{5}}arctg( \frac{ x }{ \sqrt[4]{5} })+c[/math] Практически также и восьмой только там нужно будет воспользоваться формулой: [math]\int \frac{ dx }{ x^2-a^2 } = \frac{ 1 }{ 2a } ln| \frac{ x-a}{ x+a } |+c[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Dimacik
А что у Вас обозначает вот эта запись : [math]d(3-x)'[/math] ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Dimacik |
|
|
|
Производная, меня в универе так учили, потом мы перестали эту запись делать, кстати в 1 примере опечатка не большая, в последней строчке, в фигурной скобке: dx=-dt
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Все таки там будет [math]d(3-x) = dt \Rightarrow -dx=dt[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Dimacik |
||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
677 |
03 июн 2015, 22:56 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
334 |
08 апр 2016, 21:25 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
237 |
04 фев 2019, 14:35 |
|
|
Неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
257 |
24 дек 2016, 16:45 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
208 |
29 дек 2016, 16:54 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
411 |
07 фев 2019, 19:31 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
564 |
14 янв 2020, 08:03 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
533 |
10 фев 2019, 06:50 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
307 |
06 май 2018, 15:49 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
317 |
01 июн 2022, 19:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |