Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегралы неопределенные
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 13:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2012, 10:55
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите вычислить неопределенные интегралы и взять производную от полученных рез-тов для проверки:
Изображение

Понимаю, что это элементарные вещи, почти по формулам, но я гуманитарий и даже наличие формул и решенных примеров не проясняет ситуацию. Нужно самое просто решение, но пошагово. Буду очень признательна за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы неопределенные
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 14:13 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1.[math]\int \frac{ dx }{ \sqrt{3-x} } =\left\{\!\begin{aligned}&3-x=t \\&d(3-x)'=dt \\&-dx=dt \\&dx=dt \end{aligned}\right. =-\int \frac{ dt }{ \sqrt{t} }= \frac{ \sqrt{t} }{ \frac{ 1 }{ 2 } } +c =-2{ \sqrt{3-x} +c[/math] Практически также и 5 пример.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы неопределенные
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 14:39 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2.[math]\int \frac{ dx }{ x^2+3x+1 }=\left\{\!\begin{aligned}& x^2+3x+1=(x^2+2* \frac{ 3 }{ 2 } x+ (\frac{ 3 }{ 2 })^2)- (\frac{ 3 }{ 2 })^2+1=(x+1,5)^2- \frac{ 5}{ 4 } \\\end{aligned}\right.=\int \frac{ dx }{ (x+1,5)^2- \frac{ 5}{ 4 }}[/math] Дальше делаешь замены как в 1, так чтобы интеграл стал похож на табличную формулу, в 3,4,9 примерно тоже самое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы неопределенные
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 14:48 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
7.[math]\int \frac{ dx }{ x^2+\sqrt{5}} =\int \frac{ dx}{ x^2+\sqrt[4]{5}^2}= \frac{ 1 }{\sqrt[4]{5}}arctg( \frac{ x }{ \sqrt[4]{5} })+c[/math] Практически также и восьмой только там нужно будет воспользоваться формулой: [math]\int \frac{ dx }{ x^2-a^2 } = \frac{ 1 }{ 2a } ln| \frac{ x-a}{ x+a } |+c[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы неопределенные
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 14:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dimacik
А что у Вас обозначает вот эта запись : [math]d(3-x)'[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы неопределенные
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 16:43 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Производная, меня в универе так учили, потом мы перестали эту запись делать, кстати в 1 примере опечатка не большая, в последней строчке, в фигурной скобке: dx=-dt

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы неопределенные
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 16:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все таки там будет [math]d(3-x) = dt \Rightarrow -dx=dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Dimacik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ManOfSky

10

677

03 июн 2015, 22:56

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Dorani77

4

334

08 апр 2016, 21:25

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

axed659

1

237

04 фев 2019, 14:35

Неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

qwertylj

1

257

24 дек 2016, 16:45

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

vitya2014

1

208

29 дек 2016, 16:54

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

AnastasiaCarroll

3

411

07 фев 2019, 19:31

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

11

564

14 янв 2020, 08:03

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

533

10 фев 2019, 06:50

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

2

307

06 май 2018, 15:49

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

hdhd14515

1

317

01 июн 2022, 19:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved