Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24860
Страница 1 из 1

Автор:  Dimacik [ 29 май 2013, 09:31 ]
Заголовок сообщения:  Определенный интеграл

Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением, правильно ли я извлек корень, с вольфрамом сравнил, замену вроде как там сделал, а из корня там получилось: 16*cos^2(t), не понимаю почему
Изображение

Автор:  Avgust [ 29 май 2013, 11:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

[math]= 64 \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2{t} \,d(\sin {t}) = ...[/math]

Автор:  Dimacik [ 29 май 2013, 12:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Тоесть я замену сделал правильно, и из корня верно извлек? просто в вольфарме так же все ввожу и там получается:Изображение
непойму откуда 16cos^2

Автор:  Wersel [ 30 май 2013, 17:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

При замене забыли дифференциал.

Автор:  Wersel [ 30 май 2013, 17:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Кстати, дальше вольфрам, скорее всего будет понижать степени у синуса и у косинуса, но можно сделать проще:

[math]\int \sin^2(t) \cos^2(t) dt = \int (\sin(t) \cdot \cos(t))^2 dt = \int \left ( \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sin(t) \cdot \cos(t) \right)^2 dt = \frac{1}{4} \int \sin^2(2t) dt[/math]

Автор:  Dimacik [ 30 май 2013, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Ааааа точно, спасибо огромнейшее :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/