Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость (пара достаточно нелегких интегралов)
СообщениеДобавлено: 29 май 2013, 02:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 май 2013, 02:21
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, никак не могу установить сходимость в заданиях 13 и 14.
Есть идеи? Буду очень благодаренИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость (пара достаточно нелегких интегралов)
СообщениеДобавлено: 29 май 2013, 13:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Идеи стандартные. В 13 рассмотреть функции, эквивалентные подынтегральной функции при стремлении переменной к особенностям интеграла, и сравнить с известными интегралами. В 14 сразу делать замену [math]x^2=t[/math] и представить подынтегральную функцию по формуле Тейлора до квадрата знаменателя. Тогда интеграл от первого члена сходится по признаку Дирихле, а остальные сходятся абсолютно по признаку сравнения с интегралом вида [math]\int\limits_{\sqrt2}^{+\infty}\frac{dt}{t^{\frac54}}[/math], что даёт сходимость. Абсолютно интеграл расходится по признаку сравнения с интегралом [math]\int\limits_{\sqrt2}^{+\infty}\frac{|\sin t|}{t^{\frac34}}\,dt[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пара задач на равномерную сходимость

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

3

608

29 май 2016, 16:15

Пара несложных задач на сходимость рядов

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

9

833

29 окт 2015, 10:54

Сходимость интегралов

в форуме Интегральное исчисление

Vitani

1

196

14 май 2017, 13:31

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

DorianT

2

238

24 дек 2017, 11:54

Исследовать сходимость интегралов:

в форуме Интегральное исчисление

CAHR_babanbiba

2

175

28 фев 2021, 18:52

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

DorianT

5

314

22 дек 2017, 11:34

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

351w

7

321

17 май 2019, 17:40

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

dmitriy271

1

302

25 июн 2016, 18:21

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

DorianT

1

273

22 дек 2017, 11:43

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

MashaKirpichnikova

0

332

01 апр 2015, 18:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved