| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл зависящий от параметра http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24851 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | erjoma [ 29 май 2013, 00:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл зависящий от параметра |
[math]I\left( p \right) = \int\limits_0^1 {\frac{{\ln \left( {1 - {x^p}} \right)}}{x}dx} = - \int\limits_0^1 {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^{pn - 1}}}}{n}} dx} = - \sum\limits_{n = 1}^\infty {\int\limits_0^1 {\frac{{{x^{pn - 1}}}}{n}dx} } = - \frac{1}{p}\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{n^2}}}} = - \frac{{{\pi ^2}}}{{6p}}[/math] |
|
| Автор: | JVM800 [ 29 май 2013, 09:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл зависящий от параметра |
Это, конечно, так, но в условии задачи сказано, что интеграл брать, методо дифференцирования или интегрирования по параметру. Вся сложность заключается в этом |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|