Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| JVM800 |
|
|
|
Интеграл даёт полилогарифм второго порядка от единицы, но как получить ответ, используя дифференцирование или интегрирование, я понять не могу. Буду рад любым подсказкам. Заранее благодарен |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]I\left( p \right) = \int\limits_0^1 {\frac{{\ln \left( {1 - {x^p}} \right)}}{x}dx} = - \int\limits_0^1 {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^{pn - 1}}}}{n}} dx} = - \sum\limits_{n = 1}^\infty {\int\limits_0^1 {\frac{{{x^{pn - 1}}}}{n}dx} } = - \frac{1}{p}\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{n^2}}}} = - \frac{{{\pi ^2}}}{{6p}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| JVM800 |
|
|
|
Это, конечно, так, но в условии задачи сказано, что интеграл брать, методо
дифференцирования или интегрирования по параметру. Вся сложность заключается в этом |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |