| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенные интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24849 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | vinnipuh [ 28 май 2013, 23:11 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Неопределенные интегралы | ||
Помогите пожалуйста решить 2 интеграла,заранее очень благодарен
|
|||
| Автор: | Andy [ 29 май 2013, 15:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
vinnipuh 1. [math]\int\frac{3-2x}{3-2x^2}dx=\frac{1}{2}\int\frac{3-2x}{\frac{3}{2}-x^2}dx=-\frac{3}{2}\int\frac{dx}{x^2-\bigg(\sqrt\frac{3}{2}\bigg)^2}+\frac{1}{2}\int\frac{-2x}{\frac{3}{2}-x^2}dx=[/math] [math]=-\frac{3}{2}\int\frac{dx}{x^2-\bigg(\sqrt\frac{3}{2}\bigg)^2}+\frac{1}{2}\int\frac{d\bigg(\frac{3}{2}-x^2\bigg)}{\frac{3}{2}-x^2}=-\frac{3}{2}\frac{1}{2\cdot\sqrt\frac{3}{2}}\ln\Bigg|\frac{x-\sqrt\frac{3}{2}}{x+\sqrt\frac{3}{2}}\Bigg|+\frac{1}{2}\ln\bigg|x+\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+C=[/math] [math]=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\ln\bigg|x-\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\ln\bigg|x+\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+\frac{1}{2}\ln\bigg|x+\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+C=[/math] [math]=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\ln\bigg|x-\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+\frac{1}{2}\Bigg(1+\sqrt\frac{3}{2}\Bigg)\ln\bigg|x+\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+C.[/math] А во втором задании уточните, пожалуйста, условие. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|