| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать на сходимость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24773 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Gosed [ 27 май 2013, 10:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать на сходимость |
Интеграл от 0 до плюс бесконечности (е^(cos x) * (sin (sin x))) / x Извините за текст, изображение не загружается |
|
| Автор: | Human [ 27 май 2013, 11:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
Есть редактор формул. [math]\int\limits_0^{+\infty}\frac{e^{\cos x}\sin\sin x}x\,dx[/math] В нуле функцию можно доопределить по непрерывности, так что в нуле особенности нет. Что касается бесконечности - покажите, что первообразная функции [math]f(x)=e^{\cos x}\sin\sin x[/math] ограничена на [math][0;+\infty)[/math], пользуясь тем, что [math]f(x)[/math] нечётна и [math]2\pi[/math]-периодична. Тогда интеграл будет сходиться по признаку Дирихле. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|