Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать на сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24773
Страница 1 из 1

Автор:  Gosed [ 27 май 2013, 10:45 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать на сходимость

Интеграл от 0 до плюс бесконечности (е^(cos x) * (sin (sin x))) / x
Извините за текст, изображение не загружается

Автор:  Human [ 27 май 2013, 11:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Есть редактор формул.

[math]\int\limits_0^{+\infty}\frac{e^{\cos x}\sin\sin x}x\,dx[/math]

В нуле функцию можно доопределить по непрерывности, так что в нуле особенности нет.

Что касается бесконечности - покажите, что первообразная функции [math]f(x)=e^{\cos x}\sin\sin x[/math] ограничена на [math][0;+\infty)[/math], пользуясь тем, что [math]f(x)[/math] нечётна и [math]2\pi[/math]-периодична. Тогда интеграл будет сходиться по признаку Дирихле.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/