Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Кривалинейная трапеция
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24769
Страница 1 из 1

Автор:  katusha777 [ 27 май 2013, 02:30 ]
Заголовок сообщения:  Кривалинейная трапеция

найти площадь фигуры ограниченной линиями.сделать схематический чертеж
y=x^2; y=6-x

Автор:  Andy [ 27 май 2013, 03:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривалинейная трапеция

katusha777
Изобразить на координатной плоскости графики функций [math]y=x^2[/math] и [math]y=6-x[/math] Вы сумеете сами. :) А чтобы найти плошадь фигуры, ограниченной этими графиками, нужно определить координиты их точек пересечения:
[math]x^2=6-x,[/math]

[math]x^2+x-6=0,[/math]

[math]D=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=1+24=25,[/math]

[math]x_1=\frac{-1-\sqrt{25}}{2\cdot1}=-3,~x_2=\frac{-1+\sqrt{25}}{2\cdot1}=2,[/math]

[math]y_1=(x_1)^2=(-3)^2=9,~y_2=(x_2)^2=2^2=4.[/math]


Значит линии, ограничиающие фигуру, пересекаются в точках [math](-3;~9),~(2;~4),[/math] что можно установить и из графика.

Остаётся найти площадь фигуры:
[math]S=\int\limits_{-3}^{2}{(6-x-x^2)dx}=...[/math]

Сумеете? :wink:

Автор:  slog [ 27 май 2013, 11:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривалинейная трапеция

кривОлинейная

Автор:  katusha777 [ 27 май 2013, 11:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривалинейная трапеция

да да смогла))))разобралась)и уже получила зачет))спасибо)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/