| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24715 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Timon41ra [ 26 май 2013, 11:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интеграл |
Всем здарова. Помоги вычислить такой интеграл: [math]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}(b\sin{t}\sqrt{a ^{2}\sin{} ^{2}t + b^{2} \cos{} ^{2}t })dt[/math] |
|
| Автор: | slog [ 26 май 2013, 12:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
сделайте замену [math]u=bcost[/math] |
|
| Автор: | Timon41ra [ 26 май 2013, 16:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
slog писал(а): сделайте замену [math]u=bcost[/math] Не выходит. Выражал косинус/синус через тригонометрическую единицу, понижал степень, домножал и вносил под диф. и по-любому не получается. Прошу помощи. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 26 май 2013, 16:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
У меня получилось так
|
|
| Автор: | Avgust [ 26 май 2013, 17:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
А я решал по-иному и получил такие неопределенный и определенный интегралы. Интересно бы сравнить с предыдущим решением:
|
|
| Автор: | Timon41ra [ 26 май 2013, 18:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
pewpimkin писал(а): У меня получилось так ![]() Да, спасибо, это правильный ответ. |
|
| Автор: | Avgust [ 26 май 2013, 18:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Я сопоставил площади при [math]a=2\, ; \, b=3[/math] с моим решением: ![]() Определенный интеграл по формуле и площадь , ограниченная подинтегральной функцией полностью совпали. То есть мое решение верное. Подставил эти параметры в решение pewpimkin, получил комплексное выражение. В чем дело? |
|
| Автор: | Timon41ra [ 26 май 2013, 19:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Avgust писал(а): Я сопоставил площади при [math]a=2\, ; \, b=3[/math] с моим решением: ![]() Определенный интеграл по формуле и площадь , ограниченная подинтегральной функцией полностью совпали. То есть мое решение верное. Ну правильно, но это полярная система координат. А вообще, это четверть эллипса в первом квадранте, я просто перешел к полярным, так легче. pewpimkin писал(а): У меня получилось так ![]() Я ошибся, ответ немного другой. Вот ответ: Вложение: .JPG [ 12.42 Кб | Просмотров: 563 ] Мне не понятно исчесление интеграла, все преобразования понятно, как уже вычислить, там не понятно. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 26 май 2013, 20:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Делал в некомфортных условиях:нашел кучу ошибок |
|
| Автор: | pewpimkin [ 26 май 2013, 20:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|