Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Требуется вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 07:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2013, 07:06
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Требуется вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y^2=12+4x и y^2=15x-30

Изображение

Вычислила что точка пересечения графиков x=3,82. Что дальше делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 07:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще всего - интегрировать по y . Под интегралом разность двух парабол, а пределы интегрирования - две точки пересечения [math]y_1[/math] и [math]y_2[/math]. Точки пересечения:

[math]y_{1,2}=\mp \frac{10\sqrt{33}}{11}[/math]

Рассматриваем функции:

[math]x=\frac{y^2}{4}-3[/math]

[math]x=\frac{y^2}{15}+2[/math]

Поэтому, в силу симметрии графика:

[math]S =2 \int \limits_{0}^{\frac{10\sqrt{33}}{11}}\left ( \frac{y^2}{15}+2-\frac{y^2}{4}+3 \right ) \, dy=\frac{200}{\sqrt{33}} \approx 34.8[/math]

Проверил результат по графику - все верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 08:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2013, 07:06
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
СПАСИБО!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rena

4

687

28 янв 2015, 09:05

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

в форуме Интегральное исчисление

Ilya Sokolov

2

171

03 май 2020, 16:10

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Lera_kot0

1

231

16 янв 2022, 18:57

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

kittycat_13

0

349

31 май 2015, 21:29

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

в форуме Интегральное исчисление

Ilya Sokolov

2

173

25 апр 2020, 21:21

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

6

517

03 фев 2020, 01:22

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Ola-la

3

487

11 дек 2014, 15:45

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

SummertimeSadness

1

308

02 мар 2017, 14:29

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

351w

1

212

15 апр 2019, 18:19

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

295

15 апр 2019, 23:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved