| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24706 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | katusha777 [ 26 май 2013, 07:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
я не понимаю как тем разложением пользоваться) |
|
| Автор: | Andy [ 26 май 2013, 08:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
katusha777 Нужно проинтегрировать слагаемые: [math]\int 3xdx + \int \frac{dx}{x-1}+\int \frac{2xdx}{x^2-1}.[/math]
|
|
| Автор: | katusha777 [ 26 май 2013, 08:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
это я поняла. я не могу понять как они у вас получились? |
|
| Автор: | Andy [ 26 май 2013, 08:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
katusha777 Я же расписал всё. Вы умеете приводить неправильную дробь к сумме правильных? Разделите [math]3x^3+1[/math] на [math]x^2-1.[/math] Это ведь проходят в школе. |
|
| Автор: | slog [ 26 май 2013, 08:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Andy Так у Вас вроде тоже самое получается) |
|
| Автор: | slog [ 26 май 2013, 08:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
katusha777 очень просто поделить добавив и вычев 3x в числителе. |
|
| Автор: | katusha777 [ 26 май 2013, 08:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
спасибо) вроде разобралась.получилось) а что со вторым делать? |
|
| Автор: | slog [ 26 май 2013, 08:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
slog писал(а): katusha777
Ошибка в самой первой строчке. В числителе у простой дроби с квадратным 3х членом в знаменателе должен стоять многочлен 1-ой степени. |
|
| Автор: | slog [ 26 май 2013, 08:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
А у вас там просто A стоит, а должно стоять Ax+B. |
|
| Автор: | Andy [ 26 май 2013, 08:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
katusha777 Если я правильно помню тождества сокращённого умножения, то [math]\frac{3x^2+2}{(x^3-27)(x-3)}=\frac{3x^2+2}{(x-3)^2(x^2+3x+9)}.[/math] Теперь нужно представить полученную дробь в виде суммы простейших. Сумеете? |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|