Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24706
Страница 2 из 3

Автор:  katusha777 [ 26 май 2013, 07:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

я не понимаю как тем разложением пользоваться)

Автор:  Andy [ 26 май 2013, 08:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

katusha777
Нужно проинтегрировать слагаемые:
[math]\int 3xdx + \int \frac{dx}{x-1}+\int \frac{2xdx}{x^2-1}.[/math]

Автор:  katusha777 [ 26 май 2013, 08:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

это я поняла. я не могу понять как они у вас получились?

Автор:  Andy [ 26 май 2013, 08:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

katusha777
Я же расписал всё. Вы умеете приводить неправильную дробь к сумме правильных? Разделите [math]3x^3+1[/math] на [math]x^2-1.[/math] Это ведь проходят в школе.

Автор:  slog [ 26 май 2013, 08:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Andy
Так у Вас вроде тоже самое получается)

Автор:  slog [ 26 май 2013, 08:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

katusha777
очень просто поделить добавив и вычев 3x в числителе.

Автор:  katusha777 [ 26 май 2013, 08:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

спасибо) вроде разобралась.получилось) а что со вторым делать?

Автор:  slog [ 26 май 2013, 08:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

slog писал(а):
katusha777
Ошибка в самой первой строчке. В числителе у простой дроби с квадратным 3х членом в знаменателе должен стоять многочлен 1-ой степени.

Автор:  slog [ 26 май 2013, 08:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

А у вас там просто A стоит, а должно стоять Ax+B.

Автор:  Andy [ 26 май 2013, 08:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

katusha777
Если я правильно помню тождества сокращённого умножения, то
[math]\frac{3x^2+2}{(x^3-27)(x-3)}=\frac{3x^2+2}{(x-3)^2(x^2+3x+9)}.[/math]


Теперь нужно представить полученную дробь в виде суммы простейших. Сумеете?

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/