| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24706 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | katusha777 [ 26 май 2013, 05:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределенный интеграл |
1.(3x^3+1)/(x^2-1) 2.(3x^2+2)/((x^3-27)(x-3)) |
|
| Автор: | Andy [ 26 май 2013, 06:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
katusha777 Для решения первого задания нужно разделить числитель на знаменатель. Получится сумма целого и дробного выражений. Дробное выражение представьте в виде суммы двух дробей. Затем выполните интегрирование. Второе задание решается путём интегрирования по частям. При этом заметьте, что [math]3x^2dx=d(x^3-27).[/math] Попробуете сами? |
|
| Автор: | katusha777 [ 26 май 2013, 07:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Andy писал(а): katusha777
Для решения первого задания нужно разделить числитель на знаменатель. Получится сумма целого и дробного выражений. Дробное выражение представьте в виде суммы двух дробей. Затем выполните интегрирование. Второе задание решается путём интегрирования по частям. При этом заметьте, что [math]3x^2=d(x^3-27).[/math] Попробуете сами? |
|
| Автор: | katusha777 [ 26 май 2013, 07:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
я решала именно так.преподаватель сказала ответ не правельный.как перерешать понятия не имею. |
|
| Автор: | slog [ 26 май 2013, 07:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
katusha777 Покажите тогда решение, поищем ошибку. |
|
| Автор: | Andy [ 26 май 2013, 07:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
katusha777 1. [math]\frac{3x^3+1}{x^2-1}=3x+\frac{3x+1}{x^2-1}=3x+\frac{x+1}{x^2-1}+\frac{2x}{x^2-1}=3x+\frac{1}{x-1}+\frac{2x}{x^2-1}.[/math] Теперь понятно, как действовать дальше в первом задании? |
|
| Автор: | katusha777 [ 26 май 2013, 07:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
2. |
|
| Автор: | slog [ 26 май 2013, 07:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
katusha777 Ошибка в самой первой строчке. В числителе у простой дроби с квадратным 3х членом в знаменателе должен стоять многочлен 1-ой степени. |
|
| Автор: | katusha777 [ 26 май 2013, 07:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
1. |
|
| Автор: | Andy [ 26 май 2013, 07:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
katusha777 Я же Вам предложил другое разложение. Вы его смотрели? |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|