| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Несобственный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24695 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Merhaba [ 25 май 2013, 20:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Несобственный интеграл |
Добрый Вечер!!! Помогите Пожалуйста вычислить несобственный интеграл:[math]\int_{-\infty}^{+\infty}xe^{-x^2}dx[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 25 май 2013, 20:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
[math]d(-x^2) = -2x dx[/math] |
|
| Автор: | Merhaba [ 25 май 2013, 20:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Wersel получается, [math]-\frac{1}{2}\int_{-\infty}^{+\infty}e^udu[/math] Как вычислять дальше? |
|
| Автор: | Wersel [ 25 май 2013, 21:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
[math]\int x e^{-x^2} dx = \begin{Bmatrix} u=-x^2\\ du=-2xdx \end{Bmatrix} = - \frac{1}{2} \int e^{u} du = -\frac{1}{2} \cdot e^{u} + C = - \frac{1}{2} \cdot e^{-x^2} + C[/math] [math]\int\limits_{-\infty}^{\infty} x e^{-x^2} dx = \int\limits_{-\infty}^{0} x e^{-x^2} dx + \int\limits_{0}^{\infty} x e^{-x^2} dx = ... = 0[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|