Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Несобственный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24695
Страница 1 из 1

Автор:  Merhaba [ 25 май 2013, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Несобственный интеграл

Добрый Вечер!!! :) Помогите Пожалуйста вычислить несобственный интеграл:
[math]\int_{-\infty}^{+\infty}xe^{-x^2}dx[/math]

Автор:  Wersel [ 25 май 2013, 20:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

[math]d(-x^2) = -2x dx[/math]

Автор:  Merhaba [ 25 май 2013, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Wersel
получается, [math]-\frac{1}{2}\int_{-\infty}^{+\infty}e^udu[/math]
Как вычислять дальше?

Автор:  Wersel [ 25 май 2013, 21:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

[math]\int x e^{-x^2} dx = \begin{Bmatrix} u=-x^2\\ du=-2xdx \end{Bmatrix} = - \frac{1}{2} \int e^{u} du = -\frac{1}{2} \cdot e^{u} + C = - \frac{1}{2} \cdot e^{-x^2} + C[/math]

[math]\int\limits_{-\infty}^{\infty} x e^{-x^2} dx = \int\limits_{-\infty}^{0} x e^{-x^2} dx + \int\limits_{0}^{\infty} x e^{-x^2} dx = ... = 0[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/