| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Несложный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24652 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | slog [ 24 май 2013, 22:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несложный интеграл |
Спор по поводу? |
|
| Автор: | mozhik [ 24 май 2013, 22:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несложный интеграл |
[math]\[\int {\frac{x}{{{x^3} + {x^2} + x + 1}}} dx = \int {\frac{x}{{(x + 1)({x^2} + 1)}}} = - \frac{1}{2}\int {\frac{1}{{x + 1}}} dx + \frac{1}{2}\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}} dx + \frac{1}{2}\int {\frac{1}{{{x^2} + 1}}} dx = \ln \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{4}\ln ({x^2} + 1) + \frac{1}{2}arctg(x) + C\][/math] Как говориться, преподаватель всегда Прав! Лучше не спорьте с ним.... |
|
| Автор: | slog [ 24 май 2013, 22:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несложный интеграл |
Второпях у меня получилось [math]\frac{ 1}{ 2 }(\operatorname{arctg}{x}+\ln{ \frac{ \sqrt{x^2+1} }{\left| x+1 \right| } } )+C[/math] Но я сто процентов где нибудь наврал) |
|
| Автор: | slog [ 24 май 2013, 22:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несложный интеграл |
mozhik Походу совпало) |
|
| Автор: | Archer666 [ 24 май 2013, 22:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несложный интеграл |
mozhik писал(а): Как говориться, преподаватель всегда Прав! Лучше не спорьте с ним.... а куда минус от 1/2 пропал? |
|
| Автор: | slog [ 24 май 2013, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несложный интеграл |
Archer666 В логарифм ушел, смотрите внимательнее, у меня также. |
|
| Автор: | mozhik [ 24 май 2013, 22:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несложный интеграл |
Archer666 В степень логарифма подпрыгнул) |
|
| Автор: | Archer666 [ 24 май 2013, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несложный интеграл |
mozhik писал(а): В степень логарифма подпрыгнул) спасибо, вот у меня так же выходит, только -1/2 в степень логарифма не переношу, говорит неправильно
|
|
| Автор: | slog [ 24 май 2013, 22:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несложный интеграл |
Либо у Вас не так, либо у преподавателя, одно из 2)) |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|