| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределённый интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24607 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sanbka [ 23 май 2013, 22:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределённый интеграл |
[math]\int (x^{2}+1)^{1|2} dx[/math] Каким методом можно решить? |
|
| Автор: | slog [ 23 май 2013, 22:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Подстановка [math]x=\operatorname{sh}{t}[/math] |
|
| Автор: | sanbka [ 23 май 2013, 22:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
slog писал(а): Подстановка [math]x=\operatorname{sh}{t}[/math] Ну да получится [math]ch^{2}[/math] Благодарю) |
|
| Автор: | slog [ 23 май 2013, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
[math]\int (x^{2}+1)^{\frac{1}{2}}dx = [x= sh(t), dx= ch(t)dt]= \int ch^2t dt = \frac{1}{2}\int(ch2t+1)dt =....[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 май 2013, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Вся трудности для ТС будет заключаться в том , как вернуться к прежней переменной. По частям понятнее |
|
| Автор: | slog [ 23 май 2013, 22:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
pewpimkin Так можно вообще через диф бином брать |
|
| Автор: | slog [ 23 май 2013, 22:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
у меня в итоге [math]\frac{ 1 }{ 2 } x\sqrt{x^2+1}+ \frac{ 1 }{ 2 }\ln{(x+\sqrt{x^2+1})} +C[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 май 2013, 22:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Первый коэффициент 1/2, а не 1/4 |
|
| Автор: | slog [ 23 май 2013, 22:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
pewpimkin Опечатку можно допустить даже в самом нетрудном) |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 май 2013, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Так я же не с укором это написал, конечно, не ошибается то , кто ничего не делает |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|