Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределённый интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24607
Страница 1 из 1

Автор:  sanbka [ 23 май 2013, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Неопределённый интеграл

[math]\int (x^{2}+1)^{1|2} dx[/math]
Каким методом можно решить?

Автор:  slog [ 23 май 2013, 22:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Подстановка [math]x=\operatorname{sh}{t}[/math]

Автор:  sanbka [ 23 май 2013, 22:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

slog писал(а):
Подстановка [math]x=\operatorname{sh}{t}[/math]

Ну да получится [math]ch^{2}[/math] Благодарю)

Автор:  slog [ 23 май 2013, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

[math]\int (x^{2}+1)^{\frac{1}{2}}dx = [x= sh(t), dx= ch(t)dt]= \int ch^2t dt = \frac{1}{2}\int(ch2t+1)dt =....[/math]

Автор:  pewpimkin [ 23 май 2013, 22:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Вся трудности для ТС будет заключаться в том , как вернуться к прежней переменной. По частям понятнее

Автор:  slog [ 23 май 2013, 22:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

pewpimkin
Так можно вообще через диф бином брать

Автор:  slog [ 23 май 2013, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

у меня в итоге
[math]\frac{ 1 }{ 2 } x\sqrt{x^2+1}+ \frac{ 1 }{ 2 }\ln{(x+\sqrt{x^2+1})} +C[/math]

Автор:  pewpimkin [ 23 май 2013, 22:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Первый коэффициент 1/2, а не 1/4

Автор:  slog [ 23 май 2013, 22:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

pewpimkin
Опечатку можно допустить даже в самом нетрудном)

Автор:  pewpimkin [ 23 май 2013, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Так я же не с укором это написал, конечно, не ошибается то , кто ничего не делает

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/