Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| dinAlt |
|
||
|
[math]\int\limits_{0}^{+\infty} \frac{\sqrt{x-1}}{x^2\ln x}\,dx[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Alexdemath |
|
||
|
dinAlt
Может нижний предел 1, а не 0 ? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
||
|
Скорей всего нижний предел 1. Тогда методом Симпсона можно найти его значение: [math]\approx 2.106[/math]
График подтверждает это. Начертил эквивалентный по площади прямоугольник. ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Human |
|
||
|
Avgust
А вообще: [math]\frac{\sqrt{x-1}}{x^2\ln x}\sim\frac1{\sqrt{x-1}}[/math] при [math]x\to1[/math] [math]\frac{\sqrt{x-1}}{x^2\ln x}\sim\frac1{x^{\frac32}\ln x}<\frac1{x^{\frac32}}[/math] при [math]x\to+\infty,\ x>e[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| dinAlt |
|
||
|
а можно полностью решение?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Human |
|
||
|
Я Вам фактически выписал интегралы, с которыми нужно сравнивать по признаку сравнения. На отрезке [math][1,e][/math] сравнивайте с интегралом
[math]\int\limits_1^e\frac{dx}{\sqrt{x-1}}[/math] а на луче [math][e,+\infty)[/math] с интегралом [math]\int\limits_e^{+\infty}\frac{dx}{x^{\frac32}}[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |