Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24549
Страница 1 из 1

Автор:  linki770 [ 22 май 2013, 16:39 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

[math]\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}}}[/math]

Первый раз встречаюсь с таким выражением, как его решать через какую формулы вычислять. и что делать с этими [math]{\frac{\pi }{4}}[/math] [math]{\frac{\pi }{3}}[/math]?

Автор:  shmax3 [ 22 май 2013, 17:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Это пределы интегрирования. Берёте интеграл и составляете разность первообразных отнимая первообразную верхнего значения от первообразной нижнего.

Автор:  Wersel [ 22 май 2013, 18:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Это табличный интеграл, но для начала я бы посоветовал почитать теорию.

Автор:  slog [ 22 май 2013, 20:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

linki770 писал(а):
[math]\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}}}[/math]

[math]d(tgx)= \frac{ dx }{ cos^2(x) }[/math]
И формулу Ньютона-Лейбница.

Автор:  Afina [ 23 май 2013, 11:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

tg(p/4)-tg(p/3), вычисляешь и вроде все

Автор:  linki770 [ 23 май 2013, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

так это получается ?
[math]\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}}} = tg\frac{\pi }{4} - tg\frac{\pi }{3} = 1 - \sqrt 3 + C[/math]

Автор:  mad_math [ 23 май 2013, 15:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

В определённом интеграле константа интегрирования уже не нужна Изображение

Автор:  linki770 [ 23 май 2013, 15:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

linki770 писал(а):
так это получается ?
[math]\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}}} = tg\frac{\pi }{4} - tg\frac{\pi }{3} = 1 - \sqrt 3[/math]

Автор:  Wersel [ 23 май 2013, 16:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

linki770
Верно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/