| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24549 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | linki770 [ 22 май 2013, 16:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл |
[math]\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}}}[/math] Первый раз встречаюсь с таким выражением, как его решать через какую формулы вычислять. и что делать с этими [math]{\frac{\pi }{4}}[/math] [math]{\frac{\pi }{3}}[/math]? |
|
| Автор: | shmax3 [ 22 май 2013, 17:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Это пределы интегрирования. Берёте интеграл и составляете разность первообразных отнимая первообразную верхнего значения от первообразной нижнего. |
|
| Автор: | Wersel [ 22 май 2013, 18:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Это табличный интеграл, но для начала я бы посоветовал почитать теорию. |
|
| Автор: | slog [ 22 май 2013, 20:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
linki770 писал(а): [math]\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}}}[/math] [math]d(tgx)= \frac{ dx }{ cos^2(x) }[/math] И формулу Ньютона-Лейбница. |
|
| Автор: | Afina [ 23 май 2013, 11:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
tg(p/4)-tg(p/3), вычисляешь и вроде все |
|
| Автор: | linki770 [ 23 май 2013, 14:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
так это получается ? [math]\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}}} = tg\frac{\pi }{4} - tg\frac{\pi }{3} = 1 - \sqrt 3 + C[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 23 май 2013, 15:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
В определённом интеграле константа интегрирования уже не нужна
|
|
| Автор: | linki770 [ 23 май 2013, 15:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
linki770 писал(а): так это получается ?
[math]\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}}} = tg\frac{\pi }{4} - tg\frac{\pi }{3} = 1 - \sqrt 3[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 23 май 2013, 16:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
linki770 Верно. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|