Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24548
Страница 2 из 2

Автор:  linki770 [ 22 май 2013, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

mozhik писал(а):
Извини, Тогда вот замена, ты dx забыл заменить [math]\[\int {\frac{{{{(4x + 1)}^3}}}{3}} dx = \left\{ \begin{array}{l}4x + 1 = t \\ 4dx = dt \\ dx = \frac{{dt}}{4} \\ \end{array} \right\} = \int {\frac{{{t^3}}}{{3*4}}} dt = \frac{1}{{12}}\int {{t^3}} dt = \][/math]


получается [math]\frac{{{t^4}}}{{28}} + C[/math] и дальше через замену [math]\frac{{{{(4x + 1)}^4}}}{{28}} + C[/math] как возвести в 4-ую степень? так [math]{({(4x + 1)^2})^2}[/math] или есть другой способ?

Автор:  Wersel [ 22 май 2013, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

linki770 писал(а):
как возвести в 4-ую степень?


Зачем?

Автор:  linki770 [ 22 май 2013, 18:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Wersel писал(а):
linki770 писал(а):
как возвести в 4-ую степень?


Зачем?


ну я же заменял 4x+1 на t, что обратно не нужно переводить?

Автор:  mozhik [ 22 май 2013, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Вы же уже подставили! Посмотрите еще раз!

Автор:  Wersel [ 22 май 2013, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Обратно заменять нужно, но причем тут возведение в степень?

Автор:  linki770 [ 22 май 2013, 18:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

[math]\frac{1}{{12}}\int {{t^3}} dt = \frac{1}{{12}} \cdot \frac{{{t^4}}}{4} + C[/math]
Или что то не так?

Автор:  Wersel [ 22 май 2013, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Дальше умножьте [math]12[/math] на [math]4[/math], и сделайте обратную замену, и все.

Автор:  linki770 [ 22 май 2013, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Wersel писал(а):
Дальше умножьте [math]12[/math] на [math]4[/math], и сделайте обратную замену, и все.


То есть получается ответ [math]\frac{{{{(4x + 1)}^4}}}{{48}} + C[/math] ?

Автор:  mozhik [ 22 май 2013, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

linki770
Да! И Все!

Автор:  linki770 [ 22 май 2013, 19:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Спасибо большое парни! :)

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/