Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24548
Страница 1 из 2

Автор:  linki770 [ 22 май 2013, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

[math]\int {\frac{{{{(4x + 1)}^3}}}{3}} dx[/math]

Через какую формулу выражать [math]{(4x + 1)^3}[/math]
И какую формулу интегрирования применять в данном случае?

Автор:  mozhik [ 22 май 2013, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Погуглите вот такую формулу (a+b)^3 =Открывайте скобку, и обычное интегрирование.

Автор:  linki770 [ 22 май 2013, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

mozhik писал(а):
Погуглите вот такую формулу (a+b)^3 =Открывайте скобку, и обычное интегрирование.


[math]64{x^3} + 48{x^2} + 12x + 1[/math] так получается, а дальше через замену [math]{x^2} = x[/math] или как-то по другому?

Автор:  Wersel [ 22 май 2013, 18:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Замена [math]t=4x+1[/math]

Автор:  mozhik [ 22 май 2013, 18:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

[math]\[\frac{1}{3}(\int {64{x^3}dx + } \int {48{x^2}} dx + ...)\][/math]

Автор:  Wersel [ 22 май 2013, 18:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

mozhik
А зачем так сложно?

Автор:  mozhik [ 22 май 2013, 18:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Wersel
:) 1) Он школьник, и формулу вспомнил заодно... и практика.

Автор:  linki770 [ 22 май 2013, 18:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

mozhik писал(а):
Wersel
:) 1) Он школьник, и формулу вспомнил заодно... и практика.


Извини, но я не учусь в школе. 2 курс колледжа.

Автор:  linki770 [ 22 май 2013, 18:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Wersel писал(а):
Замена [math]t=4x+1[/math]


А если через замену, получается [math]\frac{{{t^3}}}{3}dx[/math] а как дальше?

Автор:  mozhik [ 22 май 2013, 18:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Извини, Тогда вот замена, ты dx забыл заменить [math]\[\int {\frac{{{{(4x + 1)}^3}}}{3}} dx = \left\{ \begin{array}{l}4x + 1 = t \\ 4dx = dt \\ dx = \frac{{dt}}{4} \\ \end{array} \right\} = \int {\frac{{{t^3}}}{{3*4}}} dt = \frac{1}{{12}}\int {{t^3}} dt = \][/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/