| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Примеры с интегралом http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24547 |
Страница 6 из 6 |
| Автор: | kirill ag [ 24 май 2013, 23:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры с интегралом |
slog писал(а): kirill ag Да. большое спасибо |
|
| Автор: | kirill ag [ 24 май 2013, 23:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры с интегралом |
mad_math писал(а): Тригонометрическая подстановка тут поможет. не могли бы Вы чуть конкретнее подсказать? |
|
| Автор: | mad_math [ 24 май 2013, 23:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры с интегралом |
kirill ag писал(а): не могли бы вы чуть конкретнее подсказать? Подстановка [math]x=\operatorname{tg}t,dx=\frac{dt}{\cos^2{t}}[/math] приведёт этот интеграл к интегралу [math]\int\cos^6{t}dt[/math] с ним, конечно, тоже придётся повозиться, но, возможно, меньше, чем с неопределёнными коэффициентами.
|
|
| Автор: | kirill ag [ 25 май 2013, 01:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры с интегралом |
mad_math писал(а): kirill ag писал(а): не могли бы вы чуть конкретнее подсказать? Подстановка [math]x=\operatorname{tg}t,dx=\frac{dt}{\cos^2{t}}[/math] приведёт этот интеграл к интегралу [math]\int\cos^6{t}dt[/math] с ним, конечно, тоже придётся повозиться, но, возможно, меньше, чем с неопределёнными коэффициентами.Ваш способ оказался намного проще |
|
| Автор: | mad_math [ 25 май 2013, 01:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры с интегралом |
Не намного. Возвращаться потом к переменной x не так просто. |
|
| Автор: | kirill ag [ 25 май 2013, 10:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры с интегралом |
mad_math писал(а): Не намного. Возвращаться потом к переменной x не так просто. ответ на [math]\int {{{\cos }^6}tdt}[/math] содержит в себе sint, cost, t; я вместо t подставляю arctg(x) |
|
| Страница 6 из 6 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|