Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Примеры с интегралом
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24547
Страница 6 из 6

Автор:  kirill ag [ 24 май 2013, 23:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры с интегралом

slog писал(а):
kirill ag
Да.



большое спасибо

Автор:  kirill ag [ 24 май 2013, 23:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры с интегралом

mad_math писал(а):
Тригонометрическая подстановка тут поможет.


не могли бы Вы чуть конкретнее подсказать?

Автор:  mad_math [ 24 май 2013, 23:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры с интегралом

kirill ag писал(а):
не могли бы вы чуть конкретнее подсказать?
Подстановка [math]x=\operatorname{tg}t,dx=\frac{dt}{\cos^2{t}}[/math] приведёт этот интеграл к интегралу [math]\int\cos^6{t}dt[/math] с ним, конечно, тоже придётся повозиться, но, возможно, меньше, чем с неопределёнными коэффициентами.

Автор:  kirill ag [ 25 май 2013, 01:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры с интегралом

mad_math писал(а):
kirill ag писал(а):
не могли бы вы чуть конкретнее подсказать?
Подстановка [math]x=\operatorname{tg}t,dx=\frac{dt}{\cos^2{t}}[/math] приведёт этот интеграл к интегралу [math]\int\cos^6{t}dt[/math] с ним, конечно, тоже придётся повозиться, но, возможно, меньше, чем с неопределёнными коэффициентами.

Ваш способ оказался намного проще

Автор:  mad_math [ 25 май 2013, 01:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры с интегралом

Не намного. Возвращаться потом к переменной x не так просто.

Автор:  kirill ag [ 25 май 2013, 10:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры с интегралом

mad_math писал(а):
Не намного. Возвращаться потом к переменной x не так просто.


ответ на [math]\int {{{\cos }^6}tdt}[/math] содержит в себе sint, cost, t; я вместо t подставляю arctg(x)

Страница 6 из 6 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/