Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить двойной интеграл по области D
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24452
Страница 1 из 1

Автор:  apostal [ 20 май 2013, 11:12 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить двойной интеграл по области D

Доброго времени суток! Решаю контрольную по матану и тут наткнулся на такую задачу, не могу понять как определить область интегрирования

Изображение

точки (5,13) (-3,11) (-11,12)

Автор:  tester123 [ 20 май 2013, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

построй прямые, которые проходят через эти точки [math]\frac{ x-x_{1} }{ x_{2}-x_{1} }=\frac{ y-y_{1} }{ y_{2}-y_{1} }[/math], где [math](x_{1};y_{1})[/math] - координаты первой точки; [math](x_{2};y_{2})[/math] - координаты второй
построишь 3 прямые, найдешь точки пересечения и расставишь пределы интегрирования

Автор:  apostal [ 20 май 2013, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

ну с прямыми все понятно
Изображение
Изображение
Изображение

а точки пересечения этих прямы и есть вершины треугольника, разве не так?

треугольник получается вот такой
Изображение

но я абсолютно не понимаю как определить пределы интегрирования, повсюду есть примеры где одна из сторон х=0 или у=0, но я не понимаю как сделать по аналогии

Автор:  vvvv [ 21 май 2013, 19:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

См.картинку.
Изображение
Треугольник нужно строить в 3D, оси координат там будут направлены по-другому. Это нужно учесть.
По другой переменной пределы будут - от вершины до разделяющей стороны и от разделяющей стороны до второй вершины.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/