Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| tester123 |
|
|
|
Размышления: первый шар радиусом R, приподнятый на 2R, второй 2хсторонний конус (беру верхнюю часть) нахожу пересечение поверхностей: при z=6/5R и z=2R в проекции на плоскость, содержащую ось z, получаю фигуру, от R до 6/5R окружность, от 6/5R до 2R прямая, от 2R до 3R опять окружность (тут сомнения, соблазн взять конус от 0 до 6/5R и окружность от 6/5R до 3R) Затем, в какие координаты лучше перейти? И как схитрить, чтобы считать поменьше? )) |
||
| Вернуться к началу | ||
| tester123 |
|
|
|
[math]{x^2}+{y^2}+{z^2}= 4Rz - 3{R^2},{z^2}= 4({x^2}+{y^2})[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| tester123 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| tester123 |
|
|
|
а может разбить это тело на 3, и вычислить объем ч/з [math]V = \pi \int\limits_{a}^{b}y^{2}dz[/math], т.е. объемом вращения рассчитать?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| tester123 |
|
|
|
[math]V_{1}= \pi \int\limits_{R}^{\frac{6R}{5}}y^{2}dz[/math] , где [math]y=\sqrt{R^{2}-(z-2R)^{2}}}[/math]
[math]V_{2}= \pi \int\limits_{\frac{6R}{5}}^{2R}y^{2}dz[/math] , где [math]y= \frac{ z }{ 2 } }[/math] [math]V_{3}= \pi \int\limits_{2R}^{3R}y^{2}dz[/math] , где [math]y=\sqrt{R^{2}-(z-2R)^{2}}}[/math] Может так? Объемы сложить потом... |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |