Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| leshhol |
|
||
Надо найти площадь поверхности тела вращения, образованного кривой крутится вокруг оси OX L= y=4+4cos t x=4 sin t t принадлежит [0, pi/2] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| SzaryWilk |
|
||
|
Данная кривая - окружность радиуса [math]R=4[/math] с центром в точке [math](0,4)[/math]. Вращая ее вокруг оси [math]0x[/math] получим поверхность, называемой тор.
Площадь поверхности вращения параметрической кривой [math](x(t), y(t)), t\in[a,b][/math]вокруг оси [math]0x[/math] находим по формуле [math]A=2\pi\int_a^b y\sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2}dt[/math] В данном случае получим [math]A=2\pi\int_0^{\frac{\pi}{2}}(4+4\cos t)4dt =...=16\pi(\pi+2)[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: leshhol |
|||
| SzaryWilk |
|
||
|
Ошибка, извините. Не окружность, а часть окружности ([math]t\in [0,\frac{\pi}{2}][/math] !)и поэтому это не тор. Но вычисления верны.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| leshhol |
|
||
|
А то что вместо многоточия можно расписать плиз?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |