Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти длину линии
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24303
Страница 1 из 2

Автор:  sanbka [ 15 май 2013, 23:11 ]
Заголовок сообщения:  Найти длину линии

y=ch(x-1) 0<x<2
Помогите решить!

Автор:  Wersel [ 15 май 2013, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии

Сначала найдите производную функции, и напишите ее здесь.

Автор:  sanbka [ 20 май 2013, 18:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии

y'=sh(x-1)

Автор:  mad_math [ 20 май 2013, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии

А теперь подставьте производную в выражение [math]\sqrt{1+(y'(x))^2}dx[/math] и преобразуйте.

Автор:  slog [ 20 май 2013, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии

И теперь найдите определенный интеграл от 0 до 2.

Автор:  sanbka [ 20 май 2013, 18:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии

Да только интеграл по функции sh да ещё в квадрате не знаю с чего начать

Автор:  sanbka [ 20 май 2013, 19:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии

Может как то упрощается?

Автор:  mad_math [ 20 май 2013, 19:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии

sanbka писал(а):
интеграл по функции sh да ещё в квадрате
Это вы откуда взяли?

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0% ... 0%B8%D0%B8

Автор:  sanbka [ 20 май 2013, 19:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии

[math]\int \sqrt{1+(sh(x-1))^{2} }dx[/math]

Автор:  mad_math [ 20 май 2013, 19:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии

[math]\operatorname{ch}^2x-\operatorname{sh}^2x=1\Rightarrow 1+\operatorname{sh}^2x=\operatorname{ch}^2x[/math]

И где вы видите [math]\operatorname{sh}^2x[/math]?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/