Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| pacific |
|
|
|
[math]\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x^{4\!\not{\phantom{|}}\,\,5}}{(1+x)\operatorname{tg}\dfrac{1}{\sqrt[7]{x}}}\,dx[/math] (PS: Желательно, подробное решение) |
||
| Вернуться к началу | ||
| SzaryWilk |
|
|
|
[math]f(x)= \frac{x^{\frac{4}{5}}}{(1+x)\tan\frac{1}{\sqrt[7]x}}[/math] Функция сравнения: [math]g(x)=\frac{1}{x^{\frac{2}{35}}[/math] (Cм. например Признаки сходимости интегралов Т. 7.2) Функцию сравнения легко найти учитывая, что [math]\lim_{\alpha\to 0}\frac{\tan\alpha}{\alpha}=1[/math]. Так как [math]\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=1\neq 0[/math] и интеграл [math]\int_1^{\infty}g(x)dx = \int_1^{\infty}\frac{1}{x^{\frac{2}{35}}} dx[/math] расходится, то данный интеграл тоже расходится в силу признака сравнения в предельной форме. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: pacific |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |