Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| pacific |
|
|
|
[math]\int\limits_{1}^{\infty}\frac{dx}{x\sqrt{1+x^2}}[/math] (PS: Желательно, подробное решение) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\int\limits_1^\infty {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 + {x^2}} }}} = \left| \begin{gathered} x = tg\,t,\,\,t = arctgx, \hfill \\ dx = \frac{{dt}}{{{{\cos }^2}t}} \hfill \\ t\left( 1 \right) = \frac{\pi }{4},\,\,t\left( \infty \right) = \frac{\pi }{2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos tdt}}{{{{\cos }^2}t \cdot tg\,t}}} = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{dt}}{{\sin t}}} = \ln \left. {\left| {tg\frac{t}{2}} \right|} \right|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} = ...[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: pacific |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |