Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пара интеграллов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24229
Страница 1 из 1

Автор:  AlexGFX [ 14 май 2013, 10:24 ]
Заголовок сообщения:  Пара интеграллов

помогите плз решить)
Изображение

Автор:  Yurik [ 14 май 2013, 10:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пара интеграллов

[math]\begin{gathered} \int\limits_4^5 {\frac{{dx}}{{{x^2}\left( {x - 1} \right)}}} = \int\limits_4^5 {\left( {\frac{A}{x} + \frac{B}{{{x^2}}} + \frac{C}{{x - 1}}} \right)dx} = \hfill \\ \left| \begin{gathered} A{x^2} - Ax + Bx - B + C{x^2} = 1 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} A + C = 0 \hfill \\ - A + B = 0 \hfill \\ - B = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} C = - 1 \hfill \\ A = 1 \hfill \\ B = - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\, \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ = \int\limits_4^5 {\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{x - 1}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Yurik [ 14 май 2013, 10:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пара интеграллов

[math]\int\limits_0^5 {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + 3x} }}} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt {1 + 3x} ,\,\,x = \frac{{{t^2} - 1}}{3} \hfill \\ dx = \frac{2}{3}tdt \hfill \\ t\left( 0 \right) = 1;\,\,t\left( 5 \right) = 4 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{2}{9}\int\limits_1^4 {\left( {{t^2} - 1} \right)dt} = ...[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/