| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегрирование рациональных дробей http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24204 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Dimacik [ 13 май 2013, 16:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Интегрирование рациональных дробей |
Не понимаю в чем ошибка, объясните пожалуйста |
|
| Автор: | Wersel [ 13 май 2013, 17:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование рациональных дробей |
[math]x^2+4x+4 = (x+2)^2[/math] |
|
| Автор: | Dimacik [ 13 май 2013, 17:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование рациональных дробей |
А, блин капец, откуда я вообще взял эти цифры [math]x^2-6x+6[/math]Спасибо большое! |
|
| Автор: | Wersel [ 13 май 2013, 17:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование рациональных дробей |
Dimacik Я вообще этих цифр не видел, я имел ввиду то, что разложение на простейшие дроби будет другое. |
|
| Автор: | Dimacik [ 13 май 2013, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование рациональных дробей |
Wersel Непонял, а как будет? |
|
| Автор: | Wersel [ 13 май 2013, 17:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование рациональных дробей |
[math]\frac{5x^2+13x+9}{x^3+3x^2-4} = \frac{5x^2+13x+9}{(x-1) \cdot (x^2+4x+4)} = \frac{5x^2+13x+9}{(x-1) \cdot (x+2)^2} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x+2} + \frac{C}{(x+2)^2}[/math] Конкретно - вот такое |
|
| Автор: | Dimacik [ 13 май 2013, 17:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование рациональных дробей |
Спасибо, но как то не понятно стало, как A,B,C найти теперь, скриншот не скинеш же, и как мы B/x+2 получили? |
|
| Автор: | Wersel [ 13 май 2013, 17:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование рациональных дробей |
Dimacik Приводите дроби к общему знаменателю, далее, либо методом частных значений, либо приравниваете коэффициенты. Насчет того, как получили [math]\frac{B}{x+2}[/math], советую почитать теорию. [math]\frac{P_{n}(x)}{(x+2)^2} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{(x+2)^2}[/math] (если степень числителя меньше степени знаменателя). |
|
| Автор: | Dimacik [ 13 май 2013, 17:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование рациональных дробей |
Да теорию вроде знаю, но все же почитаю. А почему нельзя записать Bx+С? Просто на паре подобное решали там только цифры другие были, и вот в таком виде записывали |
|
| Автор: | Wersel [ 13 май 2013, 18:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование рациональных дробей |
Dimacik Нельзя записать [math]Bx+C[/math], так как раскладываем на сумму простейших дробей. При других цирфах, квадратный трехчлен может не раскладываться на множители, то есть у него будет [math]D<0[/math], тогда и записываем через [math]Bx+C[/math]. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|