| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Два аналогичных примера по несобственным интегралам http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24178 |
Страница 3 из 3 |
| Автор: | Human [ 14 май 2013, 00:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два аналогичных примера по несобственным интегралам |
Вряд ли этот интеграл берётся в элементарных функциях, так что придётся пользоваться различными признаками сходимости. Какие, кстати, у этого интеграла пределы? |
|
| Автор: | bigbang23 [ 14 май 2013, 09:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два аналогичных примера по несобственным интегралам |
Human писал(а): Вряд ли этот интеграл берётся в элементарных функциях, так что придётся пользоваться различными признаками сходимости. Какие, кстати, у этого интеграла пределы? От 0 до 1. |
|
| Автор: | Human [ 14 май 2013, 10:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два аналогичных примера по несобственным интегралам |
Используйте признак сравнения с интегралом [math]\int\limits_0^1\frac{dx}{\sqrt[7]{1-x}}[/math]. |
|
| Автор: | bigbang23 [ 14 май 2013, 18:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два аналогичных примера по несобственным интегралам |
Human писал(а): Используйте признак сравнения с интегралом [math]\int\limits_0^1\frac{dx}{\sqrt[7]{1-x}}[/math]. [math]\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[7]{1-x^2}}[/math] [math]g(x) = \frac{1}{\sqrt[7]{1-x}}[/math] [math]\lim_{x \to 1-0}{\frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 1-0}{\frac{1}{\sqrt[7]{1+x^2}} = \frac{1}{\sqrt[7]{2}}[/math] Сходится. Верно ли? Или под корнем все таки минус в конце? Тогда [math]1-1 = 0[/math] и будет число деленное на ноль, что дает бесконечность. И, как итог, противоположный ответ. |
|
| Страница 3 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|