Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Два аналогичных примера по несобственным интегралам
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 00:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вряд ли этот интеграл берётся в элементарных функциях, так что придётся пользоваться различными признаками сходимости. Какие, кстати, у этого интеграла пределы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два аналогичных примера по несобственным интегралам
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 09:06 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Вряд ли этот интеграл берётся в элементарных функциях, так что придётся пользоваться различными признаками сходимости. Какие, кстати, у этого интеграла пределы?

От 0 до 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два аналогичных примера по несобственным интегралам
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 10:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте признак сравнения с интегралом [math]\int\limits_0^1\frac{dx}{\sqrt[7]{1-x}}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
bigbang23
 Заголовок сообщения: Re: Два аналогичных примера по несобственным интегралам
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 18:25 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Используйте признак сравнения с интегралом [math]\int\limits_0^1\frac{dx}{\sqrt[7]{1-x}}[/math].

[math]\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[7]{1-x^2}}[/math]

[math]g(x) = \frac{1}{\sqrt[7]{1-x}}[/math]

[math]\lim_{x \to 1-0}{\frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 1-0}{\frac{1}{\sqrt[7]{1+x^2}} = \frac{1}{\sqrt[7]{2}}[/math]

Сходится. Верно ли?

Или под корнем все таки минус в конце? Тогда [math]1-1 = 0[/math] и будет число деленное на ноль, что дает бесконечность. И, как итог, противоположный ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тест по интегралам

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kefir33

12

2386

10 мар 2015, 14:55

Задачники по интегралам

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

L1nkFR

3

350

09 июн 2019, 13:58

Кр по интегралам с поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Xaron

2

463

11 май 2017, 10:26

Вопрос в целом по интегралам?

в форуме Размышления по поводу и без

sfanter

1

472

12 ноя 2015, 22:08

Не могу решить задачи по интегралам

в форуме Векторный анализ и Теория поля

[Egor]

7

570

22 май 2017, 23:51

Перейти к полярным интегралам и расставить пределы

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nomillix

2

201

14 окт 2017, 19:59

Перейти к полярным интегралам и расставить пределы

в форуме Интегральное исчисление

nomillix

3

222

14 окт 2017, 20:10

Пределы, 2 примера

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mazzak

7

143

22 дек 2019, 16:58

Два сложных примера

в форуме Алгебра

Stan_is_love

1

337

14 окт 2016, 22:04

К каким повторным интегралам сводится двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Greschnik

2

135

27 янв 2021, 14:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved