Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| bigbang23 |
|
|
|
1) Первый: ![]() 2) Второй: ![]() Решение: [math]\int_{0}^{1}\frac{dx}{e^x-1} = \lim_{y \to +0}{\int_{0}^{1-y}\frac{dx}{e^x-1}}[/math] Второй решается аналогично. Помогите, пожалуйста, взять интегралы в обоих случаях. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
1. Вычесть и прибавить в числителе [math]e^{x}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| bigbang23 |
|
|
|
Проверьте, пожалуйста, решение первого интеграла. Задача: исследовать на сходимость.
[math]\int_{0}^{1}\frac{dx}{e^x-1} = \lim_{y \to +0}{\int_{0}^{1+y}\frac{dx}{e^x-1} = \lim_{y \to +0}{ln(1-e^x)-x}[/math]. Подставляем пределы интегрирования 1-y, то есть 1-0. [math]\lim_{y \to +0}{ln(1-e^{1-y})-(1-y)} =[/math] Правильно ли решение? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
bigbang23 писал(а): Проверьте, пожалуйста, решение первого интеграла. Задача: исследовать на сходимость. [math]\int_{0}^{1}\frac{dx}{e^x-1} = \lim_{y \to +0}{\int_{0}^{1+y}\frac{dx}{e^x-1} = \lim_{y \to +0}{ln(1-e^x)-x}[/math]. Подставляем пределы интегрирования 1-y, то есть 1-0. [math]\lim_{y \to +0}{ln(1-e^{1-y})-(1-y)} =[/math] Правильно ли решение? При каком [math]x[/math] числитель подынтегральной функции равен нулю? |
||
| Вернуться к началу | ||
| bigbang23 |
|
|
|
Alexdemath писал(а): bigbang23 писал(а): Проверьте, пожалуйста, решение первого интеграла. Задача: исследовать на сходимость. [math]\int_{0}^{1}\frac{dx}{e^x-1} = \lim_{y \to +0}{\int_{0}^{1+y}\frac{dx}{e^x-1} = \lim_{y \to +0}{ln(1-e^x)-x}[/math]. Подставляем пределы интегрирования 1-y, то есть 1-0. [math]\lim_{y \to +0}{ln(1-e^{1-y})-(1-y)} =[/math] Правильно ли решение? При каком [math]x[/math] числитель подынтегральной функции равен нулю? При [math]x = 0[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
bigbang23 писал(а): При [math]x=0[/math]. Верно. Молодец. Почему Вы не в этой точке исследуете сходимость интеграла? |
||
| Вернуться к началу | ||
| bigbang23 |
|
|
|
Alexdemath писал(а): Почему Вы не в этой точке исследуете сходимость интеграла? У меня есть в учебнике и в тетрадке аналогичные задания, я по ним и решаю ![]() Разве не правильно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
bigbang23 писал(а): У меня есть в учебнике и в тетрадке аналогичные задания, я по ним и решаю Разве не правильно? Точка [math]x=1[/math] не является особенной для подынтегральной функции. Функция [math]y=\frac{1}{e^x-1}[/math] в данной точке не "улетает" в бесконечность. |
||
| Вернуться к началу | ||
| bigbang23 |
|
|
|
Alexdemath писал(а): bigbang23 писал(а): У меня есть в учебнике и в тетрадке аналогичные задания, я по ним и решаю Разве не правильно? Точка [math]x=1[/math] не является особенной для подынтегральной функции. Функция [math]y=\frac{1}{e^x-1}[/math] в данной точке не "улетает" в бесконечность. Я так понимаю, мне надо вместо [math]x[/math] подставлять [math]0[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Analitik |
||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Тест по интегралам | 12 |
2386 |
10 мар 2015, 14:55 |
|
| Задачники по интегралам | 3 |
350 |
09 июн 2019, 13:58 |
|
|
Кр по интегралам с поверхностями
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
463 |
11 май 2017, 10:26 |
|
|
Вопрос в целом по интегралам?
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
472 |
12 ноя 2015, 22:08 |
|
|
Не могу решить задачи по интегралам
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
7 |
570 |
22 май 2017, 23:51 |
|
| Перейти к полярным интегралам и расставить пределы | 2 |
201 |
14 окт 2017, 19:59 |
|
|
Перейти к полярным интегралам и расставить пределы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
222 |
14 окт 2017, 20:10 |
|
|
Пределы, 2 примера
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
7 |
143 |
22 дек 2019, 16:58 |
|
|
Два сложных примера
в форуме Алгебра |
1 |
337 |
14 окт 2016, 22:04 |
|
|
К каким повторным интегралам сводится двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
135 |
27 янв 2021, 14:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |